某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.8，路面要向圆心初倾斜，汽车若以v=15m/s的速度行驶时（1）在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角a应为多大？（用反三角函数表示)(2)若a=37°，汽车的质量为2000千克，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求出此时摩擦力的大小和方向.(g=10m/s）
torto
2021-12-17
1.
m*v^2/r*cos(a)=m*g*sin(a)
解得a=arctan(0.225)
2.
最大静摩擦力f=1600（N)
设向下为正
F=m*v^2/r*cos(a)-m*g*sin(a)
=1440-1200=240（N) 方向向下
cgy19
2021-12-17
汽车在弯道上没有左右滑动趋势，则汽车所受摩擦力提供向心力。
umgcosa=mv^2/R得cosa=2.25/8=0.28125所以a=arccos0.28125
