A球自塔顶自由落下，当落下1米时，B球自距塔顶7米处开始下落，两球恰好同时落地，则塔高多少？
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2022-02-14
自由落体，S=gt^2
取g=10m/s
设塔高S m
A落下1m所需时间：tA1=sqrt(2*1/10)
A落到地所需时间：tA=sqrt(2*S/10)
B落到地所需时间：tB=sqrt(2*（S-7）/10)
tA-tA1=tB
代入求解，得：
S=16（m）
(注：^2=平方；sqrt=开方)
j***
2022-02-14
分析：设物体从顶端落到底部的时间为T1；从顶端落下1米的时间为T2；物体从距顶端7米落到底部的时间为T3。由自由落体公式，可分别表示出T1、T2、T3，（请原谅，在这里根号没有办法打出，要写出是很容易的）。根据T1-T2=T3,整理可得
h=16m
注意：解此题的关键是找出等量关系及这些量用落体公式的准确表示。
l***
2022-02-14
解：设塔高h，当A球落距离塔1米时所用的时间为t1,余下的高度需要的时间为t2，
由题意可立等式
注（annotate）：平方（^2)
1=1/2gt1^2①
h=1/2g(t1+t2)^2②
h-7=1/2gt2^2③
把②整理
h=(1/2gt1^2)+(1/2gt2^2)+gt1t2④
再由①②④联立得
h=1+h-7+gt1t2
gt1t2=6
(t1t2)^2=0。
36
由①式可得t1^2=0。2
所以t2^2=1。8
把t1^2=0。2和t2^2=1。8带入④可解得
h=16。
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2022-02-14
1=(1/2)gt1²
(h-7)=(1/2)gt2²
t1+t2=t
h=(1/2)gt²
=(1/2)gt1² +(1/2)gt2² +gt1t2
=1+h-7+gt1t2
==>gt1t2=6
t1t2=0。
6
t1²t2²=0。36
1=(1/2)gt1²==>t1²=0。2
所以 t2²=1。8
h=(1/2)gt1² +(1/2)gt2² +gt1t2
=1+9+6
=16
。
。
