柳***
2022-03-03
证明：
abcd>a+b+c+d-3→a+b+c+d-abca<3。
记f(a)=a+b+c+d-abcd=(1-bcd)a+b+c+d，则
f(0)=b+c+d<3，f(1)=1-bcd+b+c+d。
现证1-bcd+b+c+d<3，
即b+c+d-bcd<2 (*)
同理，令g(b)=(1-cd)b+c+d，b∈(0，1)，
∴g(0)=c+d<2，
g(1)=1-cd+c+d=(1-c)(d-1)+2<2。
故(*)式得证，从而原式得证。
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2022-03-03
(1-a)(1-b)+(1-c)(1-d)+(1-ab)(1-cd)>0
==>
(1-a)(1-b)+(1-c)(1-d)+(1-ab)(1-cd)=3-(a+b+c+d)+abcd>0
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2022-03-03
这个就搞不通啦，学的全部还给学校了
